"El PREP: ¿comportamiento aleatorio?"
Dr. Manuel Ordorica Mellado
Secretario General del Colegio de México
Consejero Electoral Andrés Albo: Gracias, muy buenas tardes. Entramos a la cuarta mesa ya con algún retraso, con algún rezago de tiempo, por lo cual, y pues por mi naturaleza autoritaria, voy a ser absolutamente tirano con el tiempo. En acuerdo con los miembros de esta mesa, vamos a permitir una exposición de estrictos 15 minutos para, a partir de esto, dar oportunidad de un intercambio de opiniones. Como ustedes ven, por los nombres y por las personalidades que nos acompañan, tenemos una mesa de lujo, una mesa plural, una mesa que muestra posiciones distintas, y yo mucho agradezco la disposición de los cuatro ponentes.
Quienes tienen el programa, observarán que hubo un cambio, y amablemente el doctor Javier Aparicio cedió su oportunidad, hubo un enroque con la mesa siguiente, permitiendo que el doctor Manuel Ordorica pudiera presentar su ponencia en esta mesa, por una razón obvia, y me parece muy agradecible para quienes están como auditorio, y es que va a hacer una reflexión general filosófica, científica, de lo que es el fenómeno aleatorio. Quisiera si me lo permiten, presentar a los ponentes en el orden en el que van a hacer sus presentaciones.
Empiezo entonces por la semblanza del doctor Manuel Ordorica Mellado, actuario por la Facultad de Ciencias de la UNAM, doctor en Ingeniería, con especialidad en Investigación en Operaciones; tuvo una mención honorífica en ésta. Miembro del Sistema Nacional de Investigadores, y miembro del Comité para la Redistritación Electoral del IFE en el 2004-2005.
También ha trabajado para organismos internacionales como la UNESCO; ha sido miembro de la Junta de Gobierno del INEGI. En 1998 recibió muy merecidamente el Premio Nacional de Demografía, y ha sido durante ya una buena cantidad de tiempo, profesor investigador de El Colegio de México, y actualmente se desempeña como Secretario General de dicha institución. Damos entonces oportunidad a que el doctor Ordorica nos presente su ponencia, agradeciéndole mucho la atención a este seminario.
Dr. Manuel Ordorica Mellado: Muchas gracias. Muchas gracias por la invitación, voy a entrar directo porque el tiempo es oro en este caso. El trabajo que presento, por su extensión y análisis, puede ser considerado más bien un comentario que una ponencia, sobre el programa de resultados electorales preliminares. El objetivo de esta mesa es analizar si los resultados que produjo el PREP fueron de carácter aleatorio, y yo me preguntaría más bien si las llegadas de las actas al Consejo Distrital fueron al azar.
Sabemos que el PREP y el Conteo Rápido se distinguen por el hecho de que el segundo surge de una muestra probabilística, diseñada para obtener los resultados de las votaciones, y poder medir el error de estimación con una determinada confiabilidad y precisión, mientras que el PREP es un censo que cubre a todo el universo. En un censo no tiene sentido calcular el error derivado de una muestra, más bien interesa saber si se cubrió a todo el universo, y la calidad del dato recopilado.
En un sentido amplio, podríamos decir que un censo es una muestra del 100 por ciento; un censo está sujeto a errores de observación, por lo que la estimación obtenida es solamente una de las muchas que pudieran haber resultado de realizar esencialmente las mismas operaciones.
En el caso de que hiciéramos un corte en el tiempo, el PREP podría considerarse como una muestra, pero no probabilística, por ejemplo, si observamos lo que ocurrió a la hora o a las cinco horas de haber iniciado el recuento, podríamos realizar estimaciones, podríamos preguntarnos si la llegada de los datos es aleatoria, pero ¿qué significa la palabra aleatoria? Seguramente que habrá diversas definiciones de este término, utilizaré la que a continuación defino:
Un experimento aleatorio es aquél que cumple con las siguientes condiciones: el experimento tiene al menos dos posibilidades, ya que en el caso de que sólo hubiera una el resultado estaría determinado, estaríamos en el determinismo puro. El caso más sencillo es el lanzamiento de una moneda. El conjunto de posibles resultados puede ser determinado de antemano, por ejemplo, sol ó águila.
Antes de llevar a cabo el experimento no se conocen los resultados. Si el experimento se repite un número grande de veces, aparece una regularidad estadística, recordemos la ley de los grandes números, y el último, el experimento puede llevarse a cabo esencialmente bajo las mismas condiciones. Podríamos señalar que el PREP cumple con las primeras cuatro condiciones. Sin embargo la quinta que se refiere a que el experimento puede realizarse bajo las mismas condiciones, es discutible.
Cuando lanzamos una moneda intervienen diversos factores, entre los que se encuentran la fuerza con la que se lanza la moneda el viento, la construcción de la moneda, etcétera. Si pudiéramos controlar todos los factores sería posible determinar el resultado, pero esto no lo podemos hacer. En el caso del experimento del lanzamiento de la moneda lo podemos repetir, más o menos, bajo las mismas condiciones.
En el caso del PREP intervinieron una gran cantidad de factores. Con el fin de analizarlos recordemos las etapas del PREP: se inicia con el acopio de actas y transmisión de datos, captura de la información, transmisión, recepción y acuse de recibo de la información transmitida; cotejo del acuse de recibo del acta; validación, actualización, respaldo den la base de datos y por último procesamiento de los resultados y su difusión.
La llegada del paquete electoral con los datos del PREP dependía en gran medida de la distancia de la casilla a la oficina distrital y del tiempo que utilice el funcionario electoral para cubrir dicha distancia, el cual depende de las condiciones geográficas, tipos de camino y condiciones climatológicas. Es importante señalar que en el PREP se procesaron los paquetes electorales conforme estos fueron llegando y estos votos condicionaron el comportamiento de los resultados a lo largo del tiempo.
¿Por qué los resultados no llegaron al mismo tiempo? Porque no hay una homogeneidad respecto a los factores que intervienen en el proceso. México tenía en el año 2000 casi 200 mil localidades de menos de 2 mil 500 habitantes y varias zonas metropolitanas, hecho que no se ha modificado en estos años. Un país en el que se mantiene el binomio concentración-dispersión, un país en el que predomina lo urbano sobre lo no urbano, sabemos que en las zonas urbanas la calidad de las vías de comunicación, las facilidades de transporte, hacen posible que los resultados electorales lleguen más rápido que en las áreas rurales, que generalmente no cuentan con las condiciones adecuadas de comunicación.
Por tanto, las variables, sociales, económicas, culturales, geográficas e inclusive meteorológicas definieron el flujo de datos del PREP. Es posible que destacar que el PREP tuvo un sesgo urbano, lo que significa que los resultados de las casillas urbanas llegaron a los Consejos Distritales antes que las rurales, por lo que fueron procesadas también primero, imaginemos que a la hora paramos el reloj y nos detenemos a realizar una estimación de los resultados del PREP. Sabemos que en la realidad el 70 por ciento de las casillas son urbanas y el 30 por ciento rurales.
Al inicio, los datos que llegan serán en gran medida urbanos, por lo que esta muestra obtenida a la hora no refleja los porcentajes reales de población urbana y rural. Si hacemos un corte a las 18 horas de iniciado el proceso se obtendrán resultados principalmente de las áreas rurales. Esta también es una muestra pero que tampoco refleja los porcentajes reales de la población urbana y rural. Esto quiere decir que el experimento no lo podemos repetir en las mismas condiciones. Además, en el muestreo probabilística cada elemento den la población tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado.
Las muestras se diseñan para que sean medibles, esto es se diseñan de tal forma que la inferencia estadística a los valores de la población pueda basarse en medidas de variabilidad, como los errores estándar, calculados a partir de la información de la muestra, es decir, medir el error. El PREP no cumple con los principios de una muestra al azar, porque se desconoce la probabilidad con la que llegará cada casilla en los diferentes cortes en el tiempo del PREP. Uno esperaría en una muestra de tamaño mil casillas, si tuvieran 700 urbanas y 300 rurales, hecho que no se cumple antes de determinada hora.
¿Qué ocurriría si yo numerara las actas? ¿Tendrían la misma posibilidad de llegar al mismo tiempo al Consejo Distrital? Definitivamente no, debido a que esto depende del lugar de donde provienen. Cuando elegimos al azar del uno al 10 sacamos nuestra tabla de números aleatorios, elegimos un número y sabemos que cada uno de ellos tiene la misma posibilidad de salir, por eso jugamos a la lotería, porque sabemos que todos los números tienen igual probabilidad de salir, decimos que se distribuyen uniformemente.
En síntesis, si bien es cierto que podríamos considerar al PREP como que en cada momento va conformando una muestra, ésta no es de carácter aleatorio, debido a que no conocemos la probabilidad con al que llegará cada casilla. Si sabemos que hay 70 por ciento de casillas urbanas y 30 por ciento rurales, uno esperaría, por ejemplo, que la muestra tomada a la hora de inicio del proceso reflejara esta combinación, pero si lo que llega es fundamentalmente urbano durante este periodo, se rompe el principio de aleatoriedad.
Por lo tanto, el PREP no representa una muestra al azar a diferencia del Conteo Rápido elaborado a partir de la teoría del muestreo. Los cortes aleatorios tomados en el PREP en diferentes momentos en el tiempo, no aseguran contar con una muestra representativa del comportamiento nacional, como concluye Ace Nielsen en su trabajo, una muestra confiable podría obtenerse a partir de las 04:40 de la mañana del 3 de julio, cuando ya se hubieran procesado más de las quintas partes de las actas.
Para que una muestra tomada con base en el PREP fuera confiable, tendría que cumplir con representatividad a nivel de estado y por tipo de casilla, aunque esto no garantiza poder llegar a resultados que permitan obtener conclusiones acertadas. ¿Qué tan rápido se capturó la información? Podemos señalar que fue un proceso sin precedentes, casi la mitad de las actas fueron procesadas el mismo 2 de julio; el mayor porcentaje de capturas ocurrió entre las nueve la noche del 2 de julio y las 5:30 de la mañana del 3 de julio, la primera acta llegó del estado de Sinaloa.
Los estados más eficientes, entendiendo por esto aquellos que el porcentaje de las actas que se procesaron el 2 de julio fue mayor al 3 de julio, fueron Nuevo León, Distrito Federal, Aguascalientes, Coahuila, Morelos, México, Michoacán, Quintana Roo, Tamaulipas y Jalisco. Es importante mencionar que el comportamiento del volumen de actas registradas no se distribuye como una normal, tiene una asimetría hacia la derecha y más bien adopta la forma de una gama. Esto se explica porque hubo una fuerte concentración de recepción de actas en una etapa y luego se reduce drásticamente en la tasa de recepción de actas hacia el final del programa quedando sólo las actas de las áreas más alejadas.
Entre las 18:35 y las 20:00 horas, momento a partir del cual es posible difundir información, se recibió, se recibieron datos del estado de Coahuila, Durango, Guanajuato, Nuevo León, Querétaro, Tamaulipas, Guerrero, Chiapas y México. En este periodo inicial es posible señalar que hubo cruces en los resultados entre los punteros. Al analizar la captura de los datos urbanos, se encuentra que el mayor porcentaje de capturas de las actas ocurrió entre las 21:25 del 2 de julio y la una 35 del 3 de julio. En este periodo ya se habían capturado ocho de cada 10 de las actas en dichas zonas.
En las zonas rurales la captura fue más lenta, pasadas las once de la noche empezó la mayor captura y finalizó a las 5:00 de la mañana del 3 de julio. La distribución de captura en las áreas urbanas y rurales tiene un sesgo también a la derecha, aunque en las urbanas se presenta una mayor concentración de datos que en las rurales donde se observa una mayor dispersión de los mismos. En términos generales ¿cómo votan los ciudadanos? Los resultados electorales presentan un patrón conocido por todos, el norte, el centro y el sur votan de manera diferencial; la velocidad de llegada de los datos fue diferencial, según si provenían del norte, centro o sur de México. Por tanto no es posible prever un comportamiento uniforme de los resultados.
Justo por esto considero que el experimento no puede hacerse bajo las mismas condiciones, es como si lanzáramos una moneda con la mano derecha y obtuviéramos un resultado, el cual sería diferente a si la lanzamos con la mano izquierda, en vez de decir que la moneda está cargada, podríamos decir que la mano está cargada. En el PREP fluyeron los datos de algunos estados del norte, en primer lugar, lo que favoreció a Felipe Calderón.
En conclusión, los resultados del PREP no son aleatorios, además es posible decir que los resultados fueron certeros, pues se trata de un censo y se obtuvieron rápidamente, ya que en un día de trabajo se capturó el 98.45 por ciento del total de casillas, pasada la media noche se tenían prácticamente los resultados definitivos. Todos vimos los resultados por televisión, se presentaron resultados en forma continua, al metodología del PREP fue observada y analizada con los partidos políticos antes de las elecciones. Quizá lo más importante es que tres fuentes de estadísticas independientes, el Conteo Rápido, el PREP y los cómputos distritales coinciden en sus resultados.
Si los datos tuvieran algún sesgo hubiera sido posible captarlo al comparar las tres fuentes. ¿No creen? Tres fuentes independientes dan resultados semejantes, los resultados finales coinciden con pequeñas diferencias, auque fue una elección muy competida la estadística no nos defraudó.
En este proceso todos los ciudadanos aprendimos, y que sirva de experiencia para futuros procesos electorales, los ciudadanos tuvimos un curso breve de estadística y de política en este proceso electoral. Quiero aprovechar la oportunidad de mencionar el alto grado de profesionalismo de los colegas que integraron los comités del PREP y del Conteo Rápido. Muchas gracias.
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